高中數學常見匯總

　　1.解決值問題

　　主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含值的問題轉化為不含值的問題。具體轉化方法有：

　?、俜诸愑懻摲?根據值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉值。

　　②零點分段討論法：適用于含一個字母的多個值的情況。

　?、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負的方程或不等式。

　?、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。

　　2.因式分解

　　根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

　　提取公因式、選擇用公式、十字相乘法、分組分解法、拆項添項法

　　3.配方法

　　利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

　　4.換元法

　　解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

　　設元→換元→解元→還元

　　5.待定系數法

　　待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：

　?、僭O

　　②列

　?、劢?/p>

　　④寫

　　6.復雜代數等式

　　復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

　　①因式分解型：

　　(-----)(----)=0兩種情況為或型

　?、谂涑善椒叫停?/p>

　　(----)2+(----)2=0兩種情況為且型

　　7.數學中兩個較偉大的解題思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

　　(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

　　8.化簡二次根式

　　基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　9.觀察法

　　10.代數式求值

　　方法有：

　　(1)直接代入法

　　(2)化簡代入法

　　(3)適當變形法（和積代入法）

　　注意：當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通?？梢曰癁樽帜?ldquo;和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

　　11.解含參方程

　　方程中除過未知數以外，含有的其他字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：

　　(1)按照類型求解

　　(2)根據需要討論

　　(3)分類寫出結論

　　12.恒相等成立的有用條件

　　(1)ax+b=0對于任意x都成立關于x的方程ax+b=0有個解a=0且b=0。

　　(2)ax2＋bx＋c＝0對于任意x都成立關于x的方程ax2＋bx＋c＝0有解a=0、b=0、c=0。

　　13.恒不等成立的條件

　　由一元二次不等式解集為R的有關結論容易得到下列恒不等成立的條件：

　　14.平移規(guī)律

　　圖像的平移規(guī)律是研究復雜函數的重要方法。平移規(guī)律是：

　　15.圖像法

　　討論函數性質的重要方法是圖像法——看圖像、得性質。

　　定義域圖像在X軸上對應的部分

　　值域圖像在Y軸上對應的部分

　　單調性

　　從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對應的區(qū)間是增區(qū)間；從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對應的區(qū)間是減區(qū)間。

　　較值圖像較高點處有較大值，圖像較低點處有較小值

　　奇偶性關于Y軸對稱是偶函數，關于原點對稱是奇函數